La comunidad de Carmelitas Descalzas de la Concepción, es fundada por V.M. María Jesús de Yepes en 1562, en unas casas cerca de la puerta del Postigo, propiedad de Dña Leonor de Mascareña.

La V.M. María Jesús fue andando a Roma a pedir al Pontífice Pio IV la bula para la fundación de la Comunidad, siendo después Sixto V quién confirmó dicha bula en 1565.

Las casas tenían una capilla dotada de todo lo necesario para el culto con su retablo mayor y una Imagen de Nuestra Señora de la Concepción bajo cuya advocación pusieron al convento.

Esta Imagen era muy venerada y gozaba de mucha devoción. Salía de procesión el 8 de Diciembre.

En otro de los retablos de la capilla había una Imagen de Nuestra Señora de las Angustias que gozaba también de mucha devoción y salía en procesión el Viernes Santo. Entraba en la Magistral por la calle de la Victoria , salía por la puerta de los Santos Niños, regresaba al convento por las calles Bodegones, Cristo de las Cadenas, Mesones y Plaza del Trigo.

En 1576 la comunidad se traslada al palacio del Marqués de Lanzarote, en la calle Imagen, propiedad de Juan de Arenillas perdiéndolo en una partida de naipes. Pasó a propiedad de Dña. Luisa de Mustañones, quién lo vendió en 1575 por 2800 ducados .

Al traslado del Convento asistió en procesión el Cabildo de la Iglesia Magistral en Febrero de 1576, y fueron llevadas a hombros las dos Imágenes. La Milagrosa Concepción se veneraba en la Capilla del Convento.

Nuestra Señora de las Angustias tenía su cofradía. La Imagen tenía dos varas menos cuarta de altura, manto negro bordado con estrellas plateadas y un corazón con siete espadas. En algún momento del traslado se debió caer o quebrar alguna de las espadas, cayéndose las demás poco a poco. Pasó a clausura y se fue intitulando el nombre de la Imagen de Angustia por Soledad.

El cambio de nombre de la Imagen se lo dieron las propias monjas al verla tan sola en clausura. Según comenta el historiador D. Miguel Portilla, durante los años de tanta veneración a la Imagen en la ciudad, esta debió quedar bastante deteriorada.